Question

已知l₁的倾斜角为45°，l₂经过点P（-2，-1），Q（3，m），若l₁⊥l₂，则实数m=

-6

．

Answer 1

分析：根据题意，得出l₁的斜率k=tan45°=1，从而得到l₂的斜率k'=

-1

k

=-1，直线l₂经过P、Q两点，利用经过两点的斜率公式建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值．

解答：解：∵l₁的倾斜角为45°，可得l₁的斜率k=tan45°=1
∴直线l₂的斜率k'=

-1

k

=-1，可得

-1-m

-2-3

=-1
解之得m=-6
故答案为：-6

点评：本题给出直线经过两点，在直线与已知直线垂直的情况下求参数m的值．着重考查了直线的斜率公式及其应用的知识，属于基础题．