题目内容

已知集合P={α|α=k·90°,k∈Z},下列集合中与P相等的是（　　）

A．{α|α=n·180°+90°,n∈Z} B．{α|α=n·180°,n∈Z}

C．{α|α=2n·180°+90°,n∈Z}  D．{α|α=n·180°或α=n·180°+90°,n∈Z}

答案：D

解析：对集合P，当k为偶数时，设k=2n,则α=n·180°,n∈Z,当k为奇数时，设k=2n+1,则α=n·180°+90°,n∈Z,故选D.


练习册系列答案
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1、已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q=
{x|x＞1}
．
已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
（1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数f（x）的一个性质，并加以证明；
（3）若函数h（x）=sinωx∈P，求实数ω的取值范围．
已知集合p={-1，a}，Q={x|-1＜x＜
3
4
}，若p∩Q≠∅，则整数a=（　　）
（2011•盐城模拟）已知集合P={-2，0，2，4}，Q={x|0＜x＜3}，则P∩Q=
{2}
{2}
．
已知集合P⊆Z，并且满足条件：
（1）P中有正数，也有负数；（2）P中有奇数，也有偶数；（3）-1∉P；（4）若x，y∈P，则x+y∈P．
现给出下面的判断：①1∈P；②1∉P；③2∈P；④2∉P；⑤0∈P．
其中所有正确判断的命题序号为
②④⑤
②④⑤
．

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