Question

1、已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q=

{x|x＞1}

．

Answer 1

分析：先化简两个集合到最简形式，利用两个集合的交集的定义求出P∩Q．

解答：解：集合P={x|x（x-1）≥0}={x|x≤0，或x≥1}，Q={x|y=ln（x-1）}={x|x-1＞0}，
 则P∩Q={x|x≤0，或x≥1}∩{x|x-1＞0}={x|x＞1}．
故答案为 {x|x＞1}．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及两个集合的交集的定义．