题目内容
已知椭圆
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：由题意，双曲线的渐近线方程为
，
因为以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4.
所以
在椭圆上，所以
，因为
，
所以
，所以
，所以
，
，所以椭圆的方程为.
考点：圆锥曲线的共同特征；椭圆的标准方程；双曲线的简单性质．
点评：本题考查双曲线的性质，考查椭圆的标准方程与性质，正确运用双曲线的性质是关键．
练习册系列答案
相关题目
抛物线
的准线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知抛物线
，的焦点为F，直线
与抛物线C交于A、B两点，则
( )
A． | B． | C． | D． |
直线
与圆心为D的圆
交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）
A． π | B． π | C． π | D． π |
的焦点为
，
，在长轴
上任取一点
，过
，则使得
的点
和－1，则点C所对应的实数是
已知点
是双曲线
和圆
的一个交点，
是双曲线的两个焦点，
，则双曲线的离心率为
A． | B． | C．2 | D． |
,
分别为双曲线
的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点
,满足
,且
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为【 】.
过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有( )条
| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |