Question

求数列10，20

1

2

，30

1

4

，…，10n+

1

2n-1

的前n项和S_n．

Answer 1

分析：分利用分组求和法得到10+20

1

2

+30

1

4

+…+(10n+

1

2n-1

)=(10+20+…10n)+(

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

)，再分别利用等差数列和等比数列的求和公式进行求解．

解答：解：10+20

1

2

+30

1

4

+…+(10n+

1

2n-1

)=(10+20+…10n)+(

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

)
=

1

2

n(10+10n)+

1 2 [1-( 1 2 )n-1]

1- 1 2

=5n(n+1)+[1-(

1

2

)n-1]．

点评：本题考查数列的求和，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．