Question

求数列10，20

1

2

，30

1

4

，…，10n+

1

2n-1

的前n项和S_n．

Answer 1

10+20

1

2

+30

1

4

+…+(10n+

1

2n-1

)=(10+20+…10n)+(

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

)
=

1

2

n(10+10n)+

1 2 [1-( 1 2 )n-1]

1- 1 2

=5n(n+1)+[1-(

1

2

)n-1]．