题目内容
将函数y=sin(4x+
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位，所得函数图象的一个对称中心是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
分析：根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得所得图象对应的函数为y=sin（2x+
），由2x+
=kπ，k∈z，可得对称中心的横坐标，从而得出结论．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：将函数y=sin(4x+
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（2x+
）的图象，
再向左平移
个单位，可得函数y=sin[2（x+
）+
]=sin（2x+
）的图象，
由2x+
=kπ，k∈z，可得 x=
-
，故所得函数图象的对称中心为（
-
，0），k∈z．
令 k=1 可得一个对称中心为（
，0），
故选A．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
再向左平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
由2x+
| 2π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
令 k=1 可得一个对称中心为（
| π |
| 6 |
故选A．
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，正弦函数的对称中心，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin（6x+
）的图象上各点向右平移
个单位，得到新函数的解析式为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
A、y=sin（6x+
| ||
B、y=sin（6x-
| ||
C、y=sin（6x+
| ||
D、y=sin（6x+
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