若函数f(x)=x•ex+f′(-1)•x2.则f′(-1)=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．若函数f（x）=x•e^x+f′（-1）•x²，则f′（-1）=0．

分析先求f（x）的导数，再求导数值．

解答解：f′（x）=（x+1）•e^x+f′（-1）•2x，
∴f′（-1）=（-1+1）•e^-1+f′（-1）•2×（-1），
∴f′（-1）=0，
故答案为：0．

点评本题考查导数的运算，函数值求解，准确利用导数运算法则求导是基础，也是关键．

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12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2x-1）^{3}，x≤m}\\{|2x-1|，x＞m}\end{array}\right.$，若存在实数a，使得函数g（x）=f（x）-a有两个零点，则m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

13．复数-1+$\frac{1}{i}$在复平面上对应的点的坐标是（　　）

10．若a_n+1=2a_n+1（n=1，2，3，…）．且a₁=1．
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）归纳猜想通项公式a_n．

17．已知tanα=2，求
（1）tan（α+$\frac{π}{4}$）的值
（2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$的值．

7．函数f（x）=x³+2xf′（1），则函数f（1）=-5．

14．对于P（K²≥k），当K＞2.706时，就约有（　　）把握认为“X与Y有关系”．（　　）
本题可以参考独立性检验临界值表：

P（χ²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

11．某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$
（1）求y关于x的回归直线方程．
（2）预测广告费支出为10（单位：百万元）时，销售额为多少？

12．曲线y=$\frac{ax}{x+2}$在点（-1，-a）处的切线方程为2x-y+b=0，则a+b=（　　）