题目内容

已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为
1
2
，则
PF1
•
PF2
的值为（　　）
A．
3
2
B．
9
4
C．-
9
4
D．0
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的a=2，b=
3
，c=1．
根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，
不妨设P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的第一象限内的一点，
S△PF1F2=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•
1
2
=
3
2
=
1
2
|F1F2|•yP=yP．
所以yp=
3
2
．
则
PF1
•
PF2

=（-1-xp，-yP）•（1-xP，-yP）
=xp2-1+yp2
=4（1-
yp2
3
）-1+yp2
=3-
yp2
3

=
9
4

故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1•k2的值为
 
．
已知P是椭圆
x2
4
+y2=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为
2
10
5
2
10
5
．
（2008•成都二模）已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为
1
2
，则
PF1
•
PF2
的值为（　　）
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
1
2
，则tan∠F1PF2=（　　）
已知P是椭圆
x2
4
+y2=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若△F1PF2的面积为
3
3
，则∠F1PF2等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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