Question

正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是(    )

A.90°               B.60°                 C.45°               D.30°

Answer 1

答案:B

解析:连结FE₁、FD,则由正六棱柱相关性质得FE₁∥BC₁.在△EFD中,EF=ED=1,∠FED=120°.

∴FD=.在Rt△EFE₁和Rt△EE₁D中,易得E₁F=E₁D=.

∴△E₁FD是等边三角形.∴∠FE₁D=60°.

∴BC₁与DE₁所成的角是60°.