题目内容
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（ ）
分析：求出该正六棱柱的外接球的半径，然后求出表面积．
解答：解：正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，
底面对角线的长度为：2a；
所以该正六棱柱的外接球的半径为：
=
a．
所以该正六棱柱的外接球的表面积是：4πr2=4π×(
a)2=5πa2．
故选B．
底面对角线的长度为：2a；
所以该正六棱柱的外接球的半径为：
| 1 |
| 2 |
| (2a)2+a2 |
| ||
| 2 |
所以该正六棱柱的外接球的表面积是：4πr2=4π×(
| ||
| 2 |
故选B．
点评：本题考查几何体的表面积的求法，空间想象能力，计算能力．
练习册系列答案
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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）
| 2 |
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．