Question

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为

2

，则这个棱柱侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是（　　）

• A、90°
• B、60°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

分析：由于棱柱侧面对角线E₁D与BC₁不在同一平面内，将两条直线移到平面内，连接E₁F、FD，由E₁F∥C₁B，解三角形即可．

解答：解：连接E₁F、FD．
正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，则E₁D=E₁F=

3

，FD=

3

，
则可知∠FE₁D=60°，
故选B．

点评：此题主要考查异面直线的角度及余弦值计算．