题目内容
如图，已知抛物线
：
和⊙
：
，过抛物线上一点H作两条直线与⊙相切于
、
两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
解：（Ⅰ）∵点到抛物线准线的距离为
，
∴
，即抛物线的方程为
．--------------------4分
（Ⅱ）法一：∵当的角平分线垂直轴时，点
，∴
，
错误!未找到引用源。设
，
，
∴
错误!未找到引用源。，∴ 
，
∴
. -------------------------------5分
．-----------------------------12分
法二：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴
，可得
，
，∴直线
的方程为
，
联立方程组
，得
，
∵
∴
，
．
同理可得
，
，∴
．----------------------------12分
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某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了l20份问巻。对收回的l00份有效问卷进行统计，得到如下2 x2列联表:
| 做不到光盘 | 能做到光盘 | 合计 | |
| 男 | 45 | 10 | 55 |
| 女 | 30 | 15 | 45 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（1）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望
（2）如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由。
附：独立性检验统计量K2=
, 其中
，
独立性检验临界表：
| P(K2 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
k0)
，若方程
的取值范围是_____________________.
，若函数
有且仅有两个零点，则实数
的取值范围是 .
）,O 为坐标原点,点C 在第二象限,且∠AOC =120°,设
= -2
,则λ 等于（ ） 
等于 （ ）
B．
D．
的左、右焦点，O为坐标原点，点
在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
；
，且满足
时，求△AOB面积S的取值范围．