Question

在等差数列{a_n}中，a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则a₂₀-a₁₀等于（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  2

  5

• C、

  5

  2

  或-

  5

  2

• D、

  2

  5

  或-

  2

  5

Answer 1

分析：根据等差数列的基本公式先求出公差d的值，便可求出a₂₀-a₁₀的值．

解答：解：a₇+a₁₁=a₁₄+a₄=5，∵a₇•a₁₁=6，
∴

a7=2 a11=3

或

a7=3 a11=2

∵a₇=a1+6d，a₁₁=a1+10d，
解得d=0.25或d=-0.25，
a₂₀-a₁₀=10d=

5

2

或-

5

2

．
故选C．

点评：本题考查了等差数列的基本公式，考查了学生的计算能力，属于基础题，多加训练即可掌握．