题目内容


已知函数()与()有相同的对称中心.

求的单调递增区间;

将函数的图象向右平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象,求函数在上的值域.


解:(1)∵ 有相同的对称中心,

∴ 的周期相同.

由题知g(x)的周期为,故对f(x),,得,

∴ .

则≤≤,k∈Z,解得≤≤,k∈Z,

∴ 的单调递增区间为,k∈Z.

(2)∵ ,

∴ ,k∈Z,结合,得,

∴ .

∴  

∵ ,则,

由余弦函数的图象可知,

∴ .


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