题目内容
已知函数
(
)与
(
)有相同的对称中心.
求
的单调递增区间;
将函数
的图象向右平移
个单位,再向上平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在
上的值域.
解:(1)∵
有相同的对称中心,
∴
的周期相同.
由题知g(x)的周期为
,故对f(x),
,得
,
∴
.
则
≤
≤
,k∈Z,解得
≤
≤
,k∈Z,
∴
的单调递增区间为
,k∈Z.
(2)∵
,
∴
,k∈Z,结合
,得
,
∴
.
∴
∵
,则
,
由余弦函数的图象可知
,
∴
.
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