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设函数
的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式
的解集为
。
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(本题满分14分)关于x的方程2x
2
-tx-2=0的两根为
函数f(x)=
(1)求f(
的值。
(2)证明:f(x)在[
上是增函数。
(3)对任意正数x
1
.x
2
,求证:
(本小题满分12分)设函数
,其中向量
,
,
,且
的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小值及此时
值的集合.
(本题满分12分)
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知
为“友谊函数”,且
,求证:
.
(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
若函数
在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。
已知f(x)=
是R上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.[
,
)
D.[
,1)
若方程
在[1,4]上有实数解,则实数
a
的取值范围是 ( )
A.[4,5] B
.[3,5] C.[3,4] D.[4,6]
方程
有3个不等实根,则
的取值范围为
方程
的解是
关 闭
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