Question

设，则f（1）+f（2）+…+f（35）的值为________．

Answer 1

解：∵
x≠18时，f（x）+f（36-x）=+=2
∴f（1）+f（2）+…+f（35）
=[f（1）+f（35）]+[f（2）+f（34）]+…+[f（17）+f（19）]+f（18）
=17×2-6
=28
故答案为28
分析：根据首尾两项的函数值所对应的自变量之和都等于36，故可考查f（x）+f（36-x）的值然后再将f（1）+f（2）+…+f（35）首尾依次结合即可得解．
点评：本题主要考查了函数的求值，属常考题，较难．解题的关键是根据所求得出f（x）+f（36-x）=2这一隐含结论！