题目内容

（理）设偶函数f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上递增，则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是（    ）

         A．f(a+1)=f (b+2)                             B．f (a+1)>f (b+2)  

         C．f(a+1)<f (b+2)                             D．不确定

B 


解析:

由偶函数得，由函数递增性得又

．

练习册系列答案
相关题目
（理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(
π
2
)=0，则函数f（x）为偶函数；
④当f2(0)+f2(
π
2
)≠0时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

(理)设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x)＋f(x＋1)＝4，当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x＋12，则f(112.5)的值为

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

（09年西城区抽样理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.

设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.

（Ⅰ）设，若h (x)为偶函数，求；

（Ⅱ）设，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.
（理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是    ．
①若，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若，则函数f（x）为偶函数；
④当时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网