题目内容
若将函数y=cosx-
sinx的图象向左移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为
π
π．
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分析：函数y=cosx-
sinx=2cos（x+
）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+
）根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值，从而可得结论．
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| π |
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| π |
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解答：解：函数y=cosx-
sinx=2cos（x+
）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+
）
根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos（m+
）=±2，解得m+
=kπ，k∈Z
∴m=kπ-
，
∵m＞0
∴m的最小值为
π
故答案为：
π
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| π |
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| π |
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根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos（m+
| π |
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| π |
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∴m=kπ-
| π |
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∵m＞0
∴m的最小值为
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故答案为：
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点评：本题考查三角函数的辅助角公式的应用，函数的图象平移，偶函数的性质，三角函数的对称轴的应用，综合的知识比较多，属于中档题．
练习册系列答案
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若将函数y=cosx-
sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）
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A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
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sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为( )
B.
C.
D.