题目内容

点M的直角坐标为(-
3
，-1)，则点M的极坐标为
(2，
7π
6
)
(2，
7π
6
)
．
分析：由M（-
3
，-1）⇒ρ=
(-
3
)2+(-1)2
=2，又tanθ=
3
3
，可求θ，从而可得到点M的极坐标．
解答：解：∵M的直角坐标为(-
3
，-1)，设M的极坐标为（ρ，θ），
则ρ=
(-
3
)2+(-1)2
=2，又tanθ=
3
3
，
∴θ=
7π
6
，
∴M的极坐标为（2，
7π
6
）．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，关键是掌握二者互化的公式，属于基础题．
练习册系列答案
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点M的直角坐标为(
3
，1，-2)，则它的柱坐标为（　　）
点M的直角坐标为(-1，
3
)，则点M的极坐标为（　　）
点M的直角坐标为（3，-
3
）则它的极坐标为（　　）
（2013•海口二模）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
x=2+tcosθ
y=1+tsinθ
（为参数）．
（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C1交于A，B两点，点M的直角坐标为（2，1），若
AB
=3
MB
，求直线的普通方程．

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