Question

点M的直角坐标为(

3

，1，-2)，则它的柱坐标为（　　）

• A．(2，

  π

  6

  ，2)
• B．(2，

  π

  3

  ，2)
• C．(2，

  π

  6

  ，-2)
• D．(2，-

  π

  6

  ，-2)

Answer 1

分析：柱面坐标（ρ，θ，Z）转化为直角坐标（x，y，z）时的变换公式为

x=ρcosθ  y=ρsinθ z=z

，套用此公式即可解决本题．

解答：解：∵点M的直角坐标为(

3

，1，-2)，设点M的柱坐标为（ρ，θ，z），
∴

3 =ρcosθ 1=ρsinθ z=-2

即

ρ=2 θ= π 6 z=-2

．
∴M(2，

π

3

，2)
故选C．

点评：本题考查了柱坐标系的建立方法及柱坐标的意义，会将直角坐标变换为柱坐标．