Question

下列各式中，最小值等于2的是（　　）

A． x y + y x

B． x2+5 x2+4

C．tanθ+ 1 tanθ

D．2x+2-x

Answer 1

A不正确，例如 x，y的符号相反时，式子的最小值不可能等于2．
B不正确，∵

x2+5

x2+4

=

(x2+4)+1

x2+4

=

x2+4

+

1

x2+4

≥2，但等号不可能成立，故最小值不是2．
C不正确，当tanθ＜0时，它的最小值显然不是2．
D正确，∵2^x+2^-x=2^x+

1

2x

≥2，当且仅当 x=0时，等号成立，
故选D．