题目内容

函数 $数学公式$ 上的最小值是 ________．

$\text{[math]}$
分析：先将函数进行常数分离，然后研究分母这个二次函数在闭区间上的值域，然后求出倒数的范围，即可求出函数f（x）的值域，得到函数的最小值．
解答：f（x）= $\text{[math]}$
当x∈[0，1]时1+x-x²∈[1， $\text{[math]}$ ]
∴ $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$
∴函数 $\text{[math]}$ 上的最小值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域，以及利用常数分离法研究函数的值域等基础知识，属于基础题．

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（1）求数列的通项公式；

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已知函数 $数学公式$ 上的最小值是a_n（n∈N^）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明 $数学公式$ ；
（3）在点列A_n（2n，a_n）中，是否存在两点A_i，A_j（i，j∈N^）使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，求出所有数对（i，j），若不存在，说明理由．

上的最小值是．