题目内容
12．函数f（x）=log2（1+ax）（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的值域．
分析 由1+ax＞1恒成立，结合对数函数的图象和性质，可得函数的定义域和值域．
解答 解：（1）∵1+ax＞1恒成立，
故f（x）的定义域为R；
（2）∵1+ax＞1，
∴log2（1+ax）＞log21=0，
故函数的值域为（0，+∞）
点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
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20．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -1 |
2．已知一次函数的图象经过点（1，0）和（0，1），则此一次函数的解析式为（ ）
| A． | f（x）=-x | B． | f（x）=x-1 | C． | f（x）=x+1 | D． | f（x）=-x+1 |