Question

2．已知一次函数的图象经过点（1，0）和（0，1），则此一次函数的解析式为（　　）

• A． f（x）=-x
• B． f（x）=x-1
• C． f（x）=x+1
• D． f（x）=-x+1

Answer 1

分析 设此一次函数的解析式为f（x）=kx+b（k≠0），将两点坐标代入，构造关于k，b的方程组，解得答案．

解答 解：设此一次函数的解析式为f（x）=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过点（1，0）和（0，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}k+b=0\\ b=1\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-1\\ b=1\end{array}\right.$，
∴f（x）=-x+1，
故选：D

点评 本题考查的知识点是待定系数法，求解函数的解析式，难度不大，属于基础题．