已知函数f(x)=|2x-3|.若2＜2a＜b+1.则f的大小关系是f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知函数f（x）=|2x-3|，若2＜2a＜b+1，则f（2a）与f（b+3）的大小关系是f（2a）＜f（b+3）．

分析根据函数的单调性即可比较大小．

解答解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-3，x≥\frac{3}{2}}\\{-2x+3，x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
当x≥$\frac{3}{2}$时，函数f（x）单调递增，当x＜$\frac{3}{2}$时，函数f（x）单调递减，
∵2＜2a＜b+1＜b+3，
∴f（2a）＜f（b+3），
故答案为：f（2a）＜f（b+3）

点评本题考查了利用函数的单调性比较大小，属于基础题．

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