Question

函数f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为  

Answer 1

试题分析：当0<a<1时，则f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在给定的定义域内递减的函数，则可知
最大值和最小值的和为1+a+=a,.
当a>1时，则可知方程无解，因此可知a的为。答案为。
点评：解决该试题的关键是理解函数的单调性，对于底数a的范围没有给定，因此要分类讨论得到，属于分类讨论思想的运用，是一道基础题。