Question

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(0，1)，设

u

=

a

+k

b

，

v

=2

a

-

b

，若

u

∥

v

，则实数k的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：由向量的坐标运算可得向量

u

，

v

的坐标，由向量平行的充要条件可建立关于k的方程，解之即可．

解答：解：由题意可得

u

=

a

+k

b

=（1，2）+k（0，1）=（1，2+k）；

v

=2

a

-

b

=2（1，2）-（0，1）=（2，3）
由

u

∥

v

可得，1×3-（2+k）×2=0，解得k=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题为向量的基本运算，熟练掌握向量平行的充要条件是解决问题的关键，属基础题．