题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
分析：利用向量运算和向量共线定理即可得出．
解答：解：∵向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．
∴
a
+λ
b
=（1，2）+λ（1，0）=（1+λ，2），
∵(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，
∴4（1+λ）-3×2=0，解得λ=
1
2
．
故选C．
点评：本题考查了向量运算和向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网