题目内容
2．下列各式中，表达错误的是（ ）| A． | ∅⊆{x|x＜4} | B． | $2\sqrt{3}∈\left\{{x|x＜4}\right\}$ | C． | ∅∈{∅，{0}，{1}} | D． | $\left\{{2\sqrt{3}}\right\}∈\left\{{x|x＜4}\right\}$ |
分析 直接利用元素与集合的关系，集合与集合的包含关系判断选项即可．
解答 解：∅⊆{x|x＜4}，满足集合的包含关系，正确；
∅∈{∅，{0}，{1}}满足元素与集合的关系，正确；
$2\sqrt{3}∈${x|x＜4}，满足元素与集合的关系，{2$\sqrt{3}$}∈{x|x＜4}，
不满足集合与集合的包含关系，错误．
故选：D．
点评 本题考查元素与集合，集合与集合的包含关系，基本知识的考查．
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13．若直线x+y=1与曲线y=$\sqrt{a-{x^2}}$（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$＜a＜1 | B． | $\frac{1}{2}$≤a＜1 | C． | a＞1或$a=\frac{1}{2}$ | D． | $a=\frac{1}{2}$ |
17．已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点（-1，4）则a=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 3 | D． | -3 |
14．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．
（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=60975，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=12952．
| 房屋面积x（m2） | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
| 销售价格y（万元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．
（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=60975，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=12952．
5．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{3}，x≥0}\\{-（x+\frac{4}{x}），x＜0}\end{array}}\right.$，则f（f（-2））=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |