题目内容
已知{}是等差数列，是其前项和.若，=10，则的值是 .
已知函数f（x）（x∈）满足f（x）=f（2?x），若函数 y=|x2?2x?3|与y=f（x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），…，（xm,ym），则
（A）0 （B）m （C） 2m （D） 4m
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.
记.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意正整数，若，求证：；
（3）设，求证：.
如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，， ，则的值是 .
在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是 .
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y计划表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
（Ⅰ）用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.
设椭圆 的右焦点为F,右顶点为A.已知 其中O为原点， 为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线与椭圆交于点B（B不在轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BF⊥HF，且MOA≤MAO,求直线的斜率的取值范围.
已知椭圆E：（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
}是等差数列，
是其前
项和.若
，
=10，则
的值是 .
}是等差数列，是其前项和.若，=10，则的值是 .
）满足f（x）=f（2?x），若函数 y=|x2?2x?3|与y=f（x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），…，（xm,ym），则
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
是公比为3的等比数列，且当
时，
.
的通项公式；
，若
，求证：
；
，求证：
.
ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，
，
，则
的值是 . 
的焦距是 .
的右焦点为F,右顶点为A.已知
其中O为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点B（B不在
轴上），垂直于
的直线与
轴交于点H，若BF⊥HF，且
MOA≤
的斜率的取值范围.
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆E上.
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.