题目内容
如图，已
知四棱锥
的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°
，PA=PB，PC=PD
（1）证明：平面
平面ABCD；
（2）如果
，且侧面
的面积为8，求四棱锥的体积。
（1）解：取AB、CD 的中点E、F。连结PE、EF、PF，
由PA=PB、PC=PD得PE⊥AB，PF⊥CD 
EF为直角梯形的中位线，
又
平面
平面,得
又
且梯形两腰AB、CD必交
由已知，
又在直角
中，
即四棱锥
的高为
四棱锥的体积
解析
练习册系列答案
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（本题满分12分） 如图：已知四棱锥
的底面是平行四边形，
,垂足
在边
上，△
是等腰直角三角形，
,四面体
的体积为
．
与底面
所成的锐二面角的大小；
到面
在直线
上，且
,求
的值．
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别在侧棱
、
上，且
⊥平面
；
，求平面
与平面
的所成锐二面角的大小
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
；
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
的底面为矩形，
且
平面
分别为
的中点.
；
的大小值.