题目内容
（12分）
如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小值.
【解析】略
如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．
如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点
（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面.
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，.
（I）求证：平面平面；
（II）求二面角的余弦值．
如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．
【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。
第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系
，，
设平面FAE法向量为，则
的底面为矩形，
且
平面
分别为
的中点.
；
的大小值.
的底面为矩形，且平面分别为的中点.；的大小值.
如图，已知四棱锥的P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD且AP=AB=3，
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
；
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
的底面为菱形，且
，
.
平面
；
的余弦值．
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．
平面
；
的大小．
，，
，则
，
，