题目内容
（本题满分12分） 如图：已知四棱锥
的底面是平行四边形，
,垂足
在边
上，△
是等腰直角三角形，
,四面体
的体积为
．
（1）求面
与底面
所成的锐二面角的大小；
（2）求点
到面的距离；
（3）若点
在直线
上，且
,求
的值．
（1）二面角的余弦值为
（2）
（3）
解析:
以
，
，
为
、
、
轴建系如图．
由
得：
于是各点坐标是
、
、
、
（1）∵
⊥面 ∴面的第一个法向量
为
设面的一个法向量
由
及
得
取
得
由
，
得所求锐二面角的余弦值为
…4分
（2）A点到面PBC的距离d就是E点到面PBC的距离，大小为
………8分
（3）由于点F在直线PC上，所以设
∵
且
∴
面
∴
要使
面
，只要使
即可
易知
，
，
由
得
故
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面