题目内容

为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.
性别
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：(）

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
（1）；（2）有

试题分析：（1）找出需要帮助的老年人的总数为，然后需要帮助的老年人人数比老年人总数即可；（2）独立性检验中要弄清楚列联表中的数据，本题中，将数值代入公式即可，最后对照表格进行判断。
试题解析：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，
因此该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例估计值为；  6分
（2）9.967  10分
由于9.967>6.635，
因此有99%的把握认为该市的老年人是否需要帮助与性别有关  12分
练习册系列答案
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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数（个）
2
3
4
5
加工的时间（小时）
2.5
3
4
4.5
 
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工个零件需要多少时间？
参考公式：回归直线，其中.
甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．
（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断成绩与班级是否有关？ 
参考公式：；
P(K2>k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
  k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．84
5．024
6．635
7．879
10．83
 
为了解参加一次知识竞赛的l252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本．那么总体中应随机剔除的个体数目是（　　）
A．2B．3C．4D．5
通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据,得到，那么可以得到的结
论，在犯错误率不超过________的情况下，认为高中生的性别与喜欢唱歌有关．
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男生

女生
(1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
成绩性别
优秀
不优秀
总计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
总计
 
 
 
 
(2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
(注：
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 
K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．
以下四个命题中：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的
样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；
③在某项测量中，测量结果~，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为.其中真命题的个数为（   ）
A．B．C．D．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格及不及格统计成绩后的2×2列联表：则的值为（  ）
 
不及格
及格
合计
甲班
12
33
45
乙班
9
36
45
合计
21
69
90
 
A．0.559         B．0.456         C．0.443         D．0.4

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