题目内容

以下四个命题中：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的
样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；
③在某项测量中，测量结果~，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为.其中真命题的个数为（   ）
A．B．C．D．
B

试题分析：：①由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是800，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔，故①是假命题；
②线性回归直线方程恒过样本中心，但不一定过样本点，故②是假命题；
③由于服从正态分布，则正态分布图象的对称轴为，
故在内取值的概率为，
又由在内取值的概率为，则在内取值的概率为
故在内取值的概率为，故③是真命题；
练习册系列答案
相关题目
某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
 
A款手机
B款手机
C款手机
经济型
200 
x 
y 
豪华型
150 
160
z 
 
已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0．21．
（1）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？
（2）若y136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．
为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.
性别
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：(）

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
 
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
 
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)
P(K2≥k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
学校高中部共有学生2100名，高中部各年级男、女生人数如右表，已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在高中部抽取60名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（　　）
高一级高二级高三级
女生373yX
男生327z420
A．24B．18C．16D．12
已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
则y与x的线性回归方程为必过点         
通过随机调查110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
A．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）根据图中数据求的值
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
各抽取多少名新生？
（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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