题目内容
设函数
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围．
（1）详见解析；（2）
．
解析试题分析：（1）由绝对值三角不等式得
，由
结合基本不等式得
，故；（2）由，得关于的不等式
，去绝对号解不等式即可．
（1）由，有
，所以．
（2）
．当
时，
，由得
．
当
时，
，由得
．综上，的取值范围是．
考点：1、绝对值三角不等式；2、基本不等式；3、绝对值不等式解法．
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，1+
＞1，1+
+
+ +
＞
，1+
＞2，1+
＞
， ，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
，解不等式
；
有最小值，求
的取值范围.
；
的最小值.
的不等式： 
，且
．
的最小值
；
满足
，求证：
．
。
时，求该函数的值域；
对于
恒成立，求
的取值范围.