题目内容
已知函数
。
（1）当
时，求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求
的取值范围.
（1）函数的值域为
；（2）的取值范围是
.
解析试题分析：（1）用换元法把函数化为关于
的二次函数，即可求该函数的值域；
（2）不等式对于
恒成立，即
恒成立，用基本不等式可求出的取值范围.
（1）令
，原函数可转化为
，所以
故原函数值域为
（2）原不等式可转化为：
对
恒成立，
则恒成立，而
.
考点：换元法、不等式恒成立问题.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数。
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围.
（1）函数的值域为；（2）的取值范围是.
解析试题分析：（1）用换元法把函数化为关于的二次函数，即可求该函数的值域；
（2）不等式对于恒成立，即恒成立，用基本不等式可求出的取值范围.
（1）令，原函数可转化为，所以
故原函数值域为
（2）原不等式可转化为：对恒成立，
则恒成立，而.
考点：换元法、不等式恒成立问题.
；
，求
的取值范围．
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
,
)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
,
,
也可以构成一个三角形.
·an(n∈N+).
,求证:c1+c2+c3+…+cn<
.
(1)当
时，求不等式
的解集；(2)若
对
恒成立，求
的取值范围.