Question

在由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：设y=sinx和x轴所围成区域面积为S₁，由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域面积为S₂，则所求概率p=，由定积分可求得S₁，又S₂易求．
解答：设y=sinx和x轴所围成区域面积为S₁．则S₁=sinxdx=-cosx=2．
设由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域面积为S₂，则S₂=π
所以这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是：p==1-．
故选A．
点评：本题考查定积分在求面积中的应用及几何概型，掌握定积分的几何意义及几何概型计算公式是解题关键．