题目内容

若平面α、β的法向量分别为u＝(1，2，－2)，v＝(－3，－6，6)，则α、β的位置关系为________．

答案：平行
解析：

判断α、β的位置关系，只需探讨它们的法向量共线或垂直．由于v＝－3u，故α∥β．


练习册系列答案
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下面命题中，正确命题的个数为（　　）
①若
n
1、
n
2分别是平面α、β的法向量，则
n
1∥
n
2?α∥β；
②若
n
1、
n
2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?
n
1•
n
2=0；
③若
n
是平面α的法向量，
b
、
c
是α内两不共线向量
a
=λ
b
+μ
c
，（λ，μ∈R）则
n
•
a
=0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
若平面α的法向量为
μ
，直线l的方向向量为
v
，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（　　）
设直线l与平面α相交，且l的方向向量为
a
，α的法向量为
n
，若＜
a
，
n
＞=
2π
3
，则l与α所成的角为（　　）
已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值为
6
6
．
若平面α的法向量为
n
1=(3，2，1)，平面β的法向量为
n
2=(2，0，-1)，则平面α与β夹角的余弦是（　　）

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