Question

若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

本题考查数形结合思想、曲线与直线的位置关系。
如图，曲线表示双曲线位于轴上方部分（包括与轴的两个交点），直线恒经过定点，显然只有当直线在如图所示阴影部分内转动时，曲线与直线有两个不同的公共点，故，其中是双曲线的渐近线斜率，是、连线斜率，故选C。

【点评】数形结合思想的运用时关键，另外要注意区间端点值。