Question

已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=________．

Answer 1

分析：由图象求出周期，再求ω，根据平移变换，推出函数y=f（x）的解析式．
解答：由题意可知T=4π，所以ω=，把y=sinωx的图象所有点向右平移个单位
得到y=sin[（x-）]=sin（x-），再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），
得到函数y=f（x）=sin（x-）的图象，
故答案为：sin（x-）
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，函数的图象，基础题．