Question

已知函数y=|sin（2x-

π

6

）|，则以下说法正确的是（　　）

• A、周期为

  π

  4

• B、函数图象的一条对称轴是直线x=

  π

  3

• C、函数在[

  2π

  3

  ，

  5π

  6

  ]上为减函数
• D、函数是偶函数

Answer 1

分析：求出函数的周期判断A的正误；把x=

π

3

代入函数的表达式，求出是否是最值，判断B的正误；
判断函数在[

2π

3

，

5π

6

]上的单调性，判断C的正误；直接判断函数的奇偶性判断D的正误；即可．

解答：解：函数y=|sin（2x-

π

6

）|，因为函数初相不是0，所以函数的周期为

π

2

，A不正确；
把x=

π

3

代入函数的表达式，函数取得最大值1，所以B正确；
函数在[

2π

3

，

5π

6

]上有增有减，所以C不正确；
函数当x=0时函数没有取得最值，显然不是偶函数，D不正确；
故选B．

点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质的应用，掌握三角函数的基本知识是解题的关键，考查计算能力．