Question

已知函数y=sin(2x-

π

4

)，
（1）试用五点法作函数在一个周期上的图象；
（2）根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间．

Answer 1

分析：令2x-

π

4

分别等于0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，求出五个对应的（x，y）值，在坐标系中描出这五个点，再用平滑的曲线连接，即得函数在一个周期上的图象．

解答：解：（1）列表：

2x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 8	3π 8	5π 8	7π 8	9π 8
y=sin(2x- π 4 )	0	2	0	-2	0

描点作图：

周期等于π，单调增区间是[2kπ+

3π

8

，2kπ+

7π

8

]，k∈z．

点评：本题考查用五点法作y=Asin（ωx+∅）的图象，求出图象上五个关键点的坐标，是解题的关键．