题目内容
定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又
，b=f（ln2），
，则（ ）A．a＞b＞c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
【答案】分析：根据导数符号判定函数的单调性，根据奇偶性将自变量的取值化到（0，+∞）上，比较自变量的取值的大小，从而得到函数值的大小．
解答：解：xf′（x）＜0，当x＞0时，f′（x）＜0即函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∵函数f（x）是偶函数
∴
=f（-log32）=f（log32），
∵log32=
＜ln2=
＜1＜
，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∴c＜b＜a
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及偶函数的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
解答：解：xf′（x）＜0，当x＞0时，f′（x）＜0即函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∵函数f（x）是偶函数
∴
=f（-log32）=f（log32），∵log32=
＜ln2=＜1＜，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减∴c＜b＜a
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及偶函数的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，