题目内容
定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，| π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
分析：根据条件中所给的函数的周期性，奇偶性和函数的解析式，把要求的自变量变化到已知解析式的位置，再利用奇偶性变化到已知解析式的一段，代入解析式求出结果．
解答：解：∵偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，
∴f(
)=f（2π-
）=f（-
）=f（
）
∵当x∈[0，
]时，f（x）=sinx
∴f（
）=sin
=
，
故答案为：
∴f(
| 5π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵当x∈[0，
| π |
| 2 |
∴f（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查函数的性质，遇到这种题目解题的关键是看清题目的发展方向，把要求的结果，向已知条件转化，注意使用函数的性质，特别是周期性，教材上对这种性质介绍的较少．
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