题目内容
4．若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则a与α的位置关系是a∥α或a?α．分析 利用线面平行的判定定理和性质定理即可判断出位置关系．
解答 解：∵直线a∥直线b，直线b∥平面α，
∴a与b可以确定平面β．
若β∥α，则a∥β；
若α∩β=l，∵b∥平面α，∴b∥l．取l为a，则a?α．
故答案为：a∥α或a?α．
点评 本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，熟练掌握线面平行的判定定理和性质定理是解题的关键．
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世纪百通期末金卷系列答案
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15．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$ | B． | $y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$ | C． | $y=±\frac{1}{2}x$ | D． | y=±x |
12．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且经过点（4，1），则双曲线的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1 |