题目内容
设函数f(x)=| 9x |
| 9x+3 |
| 1 |
| 2009 |
| 2 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
分析：根据所求式子的特点需要求出f（x）+f（1-x）的值，再通过倒序相加，把式子的值代入求出值．
解答：解：由题意得，f(x)+f(1-x)=
+
=
+
=
+
=1．
设S=f(
)+f(
)+…+f(
)，
又∵S=f(
)+f(
)+…+f(
)，
∴2S=[f(
)+f(
)]+…+[f(
)+f(
)]=2008×1．
∴S=1004．
故答案为：1004．
| 9x |
| 9x+3 |
| 91-x |
| 91-x+3 |
| 9x |
| 9x+3 |
| 9 |
| 9+3•9x |
| 9x |
| 9x+3 |
| 9 |
| 3(9x+3) |
设S=f(
| 1 |
| 2009 |
| 2 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
又∵S=f(
| 2008 |
| 2009 |
| 2007 |
| 2009 |
| 1 |
| 2009 |
∴2S=[f(
| 1 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
| 1 |
| 2009 |
∴S=1004．
故答案为：1004．
点评：本题是规律型的题目，即根据所求的式子特点，找出规律并且求出值，再由倒序相加法进行求值，考查了分析问题和解决问题的能力．
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