函数f(x)定义域为D.若满足①f(x)在D内是单调函数②存在使f(x)在[a.b]上的值域为.那么就称y＝f(x)为“成功函数 .若函数f(x)＝loga(ax+t)是“成功函数 .则t的取值范围为 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数②存在使f(x)在[a，b]上的值域为，那么就称y＝f(x)为“成功函数”，若函数f(x)＝log_a(a^x＋t)(a＞0，a≠1)是“成功函数”，则t的取值范围为

[　　]

A．(0，＋∞)

B．

C．

D．

答案：C

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函数f(x)定义域为D＝{x|x≠0}，且对任x₁、x₂∈D有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)且当x＞1时有f(x)＞0

①求f(－1)的值

②判断f(x)奇偶性与f(x)在(0，＋∞)的单调性，并给予证明

③解不等式f(a)＜f(2－a)

　　已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：

　　①对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3．

　　②f(1)＝4

　　③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－3

(Ⅰ)试求f(0)的值；

(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

(Ⅲ)试证明：当x∈时，f(x)＜3x＋3；当x∈(n∈N^*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)

函数f(x)定义域为R，对任意实数x满足f(x-1)=f(3-x)且f(x-1)=f(x-3)，当1≤x≤2时，f(x)=x²，则f(x)的单调减区间是( )

A．[2k，2k+1] B．[2k-1，2k]

C．[2k，2k+2] D．[2k-2，2k]

已知函数f(x)定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：

(1)f(x²)+23; (2)y=.

函数f(x)定义域为(a,b)，导数在(a,b)内的图象如图，则f(x)在区间(a,b)内有极小值点（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个