题目内容
已知函数f(x)定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1)f(x2)+23; (2)y=
.
思路解析：x的函数f(x2)是由u=x2与f(u)这两个函数复合而成的复合函数，其中x是自变量，u是中间变量.由于f(x)、f(u)是同一个函数，故(1)为已知0＜u＜2，即0＜x2＜2，求x的取值范围.
解：(1)由0＜x2＜2，得-＜x＜
且x≠0.
所以f(x2)的定义域为(-
,0)∪(0,
).
(2)由(1),
解
得1＜x＜
.
所以所求的定义域为(1,
).
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上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，设
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
)＝－1，且当x、y∈(－1，1)时，恒有f(x)－f(y)＝f(
)．又数列{an}满足a1＝
．设bn＝
．
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
，对任意x，y∈(－1，1)，恒有
成立，又数列{an}满足
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
)=-1，且当x，y∈(-1，1)时，恒有f(x)-f(y)=f(
)，又数列{an}满足a1=
，an+1=
，设bn=
.
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.